Hola duracen!!
En ocasiones, el sistema puede pedir la contraseña como medida de seguridad. Es algo normal. Pero como el iPhone 4 tiene un sistema operativo antiguo, no es compatible con el sistema de autenticación de doble factor. Es posible que el iPhone 4 necesite que le introduzcas el código de verificación que aparece en el dispositivo de confianza. Pero en el iPhone 4 no aparece un lugar concreto en donde poner el código. De ahí que no es compatible con la autenticación. En estos casos, tienes que poner en el iPhone 4, en el campo "Contraseña", la contraseña de tu ID seguida del código de verificación de la autenticación, todo seguido, sin espacios. Primero la contraseña y todo seguido el código de verificación.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!