Hola emiromargr,
Me gustaría recomendarte el intentar lo siguiente e invitarte a que por favor nos compartas tus resultados:
Si además de Safari tienes otro explorador de internet instalado, asegúrate de que sea Safari el que aparezca como explorador predeterminado en Preferencias del Sistema > General > Explorador web predeterminado. Luego, prueba de nuevo el añadir tu cuenta de Gmail en Mail.
Si no tienes otro explorador o si el problema continua, prueba de nuevo tras borrar la cache en tu Mac. Para ello, abre una ventana del Finder y elige el menú Ir en la barra de menús, luego la opción Computadora. Ya en esa ruta, da doble clic en el disco de tu Mac, posiblemente llamado Macintosh HD, y después en Biblioteca. Mueve al basurero la carpeta Caches, a lo que se te pedirá la contraseña de administrador. Luego, vuelve a seleccionar el menú Ir, pero esta vez mientras mantienes presionada la tecla Opción para que aparezca la carpeta oculta Biblioteca. Allí, mueve al basurero las carpetas Caches y Cookies, a lo que nuevamente te pedirá la contraseña de administrador. Por último, reinicia tu Mac e intenta de nuevo el agregar tu cuenta de Gmail. Una vez revisado si funcionó o no, puedes devolver las carpetas del basurero a su lugar.
Si el problema continua, trata de nuevo tras cerrar sesión de iCloud en Preferencias del Sistema > Apple ID > Resumen > Cerrar sesión. Elige "Conservar una copia" si te pregunta si quieres conservar ciertos datos almacenados en iCloud antes de cerrar sesión. Luego, prueba de nuevo en agregar tu cuenta de Gmail. Después, si funciona o no, vuelve a iniciar sesión de iCloud.
Espero que estas pruebas te resulten de utilidad emiromargr.
Recibe un cordial saludo.