Hola PaulaRaimond,
Gracias por participar en las Comunidades de soporte de Apple en español.
Recomiendo intentar los pasos del siguiente enlace. Aunque tu Apple TV sí enciende, los pasos indicados pueden ayudar para el problema que describes con la imagen.
Si el Apple TV no enciende
Si esos pasos no lo resuelven, considera llevar el dispositivo a un Apple Store o a un Proveedor de servicios autorizado Apple, o bien ponte en contacto con el Soporte técnico de Apple de una de las siguientes maneras.
Consulta el número de teléfono de Apple más cercano a tu país: Ponerse en contacto con Apple para obtener servicio y soporte técnico - Soporte técnico de Apple. Es posible que se apliquen cargos si usas un número teléfono que no está asociado con tu país.
Inicia la solicitud en línea de acuerdo a la disponibilidad de servicio según tu país: Opciones de soporte técnico en línea - Soporte técnico de Apple. Si esta opción no está disponible, visita un Proveedor de servicios autorizados de Apple o un Distribuidor autorizado de Apple.
Déjanos saber si tienes alguna duda. Será un placer ayudarte.
Un saludo cordial.