Hola, YosoyMary,
debes de conectar un disco duro externo que esté formateado para sistema Mac:
Formatos de sistema de archivos disponibles en Utilidad de Discos en la Mac - Soporte técnico de Apple
Un avez que lo conectas al Mac, normalmente no hay que hacer nada, el Mac lo lee, se verá en el escritorio y entonces, en mi caso, lo que suelo hacer es abrir el finder, ahí me voy a las carpetas donde tengo los documentos o archivos que quiero, copio o selecciono las carpetas o archivos y los pego o arrastro al disco duro externo, en donde esas carpetas o archivos se alojarán sin problema, y ya estaría.
Otra opción es crear un Time Machine, o sea, un respaldo de TODO el contenido de nuestro Mac:
Realizar una copia de seguridad de tu Mac con Time Machine - Soporte técnico de Apple (ES)
Ya nos contarás cualquier duda.
Un saludo!