Hola Asan,
Gracias por participar en las Comunidades de soporte de Apple en español.
Si quieres transferir datos de un iPhone a otro que tienen cuentas Apple ID diferentes, puedes realizar un respaldo en tu computadora y restaurar la información al dispositivo nuevo. Los siguientes enlaces te dan los pasos para realizar un respaldo desde tu computadora y restaurarlo en tu dispositivo nuevo:
Respaldar el iPhone
Restaurar tu iPhone, iPad o iPod touch desde un respaldo
Te comento que si las apps que quieres transferir las descargaste con un Apple ID diferente, cuando necesites actualizar las apps, te pedirá el Apple ID con el que se descargaron inicialmente. Para evitar esto, te recomiendo descargar las apps en el iPhone nuevo usando tu Apple ID actual.
Te invito a que compartas tus resultados con nosotros, al igual de cualquier otra duda que tengas.
Un saludo cordial.