Hola compañero 👋!
La solución es muy simple. Conecta el disco Externo, si está vacío automáticamente te preguntara si quieres usarlo para Time Machine, le dices que Sí y hará la copia de todo (menos el sistema operativo). Si no te pregunta abre desde Spotlight Time Machine, selecciona tu disco externo y empezará a hacer la copia.
En el nuevo Mac configúralo, y cuando llegues al paso de transferir los datos elige desde una copia de seguridad de Time Machine, te pedirá tu contraseña y qué usuarios y elementos quieres transferir (márcalo todo).
Si ya tienes el ordenador nuevo configurado y te sale el escritorio Usa el Asistente de Migración, que está en Aplicaciones -> Utilidades, y hará los mismos pasos preguntando qué quieres transferir. Te creará todos los usuarios del anterior equipo, así que cuando finalice puedes iniciar la sesión con cualquiera de ellos y eliminar el usuario que creaste por defecto en la nueva máquina. Si el usuario actual coincide en nombre con alguno de los de tu copia te preguntará si quieres sustituirlo.
Espero haberte sido útil y ya me cuentas que tal te ha ido la experiencia 👍!