Hola playful
Gracias por confiar en la Comunidad
Si la reintalación a través de internet directamente le dio problemas por no encontrar el instalador en la Appstore, pues puede realizar la instalación usando un USB, en este link encontrará la vía para crear un usb para reinstalar el sistema.
Crear un instalador de arranque para macOS - Soporte técnico de Apple (ES)
Luego de creado el USB es solo iniciar la Mac apretando Alt u Option en el teclado cargara el usb, debería cambiar la fecha antes usando el terminal y el comando date en dependencia del sistema que desee instalar para posteriormente proseguir con la instalacion
Cómo reinstalar macOS - Soporte técnico de Apple (ES)
Espero le haya sido de ayuda, si fue así espero nos comente, estamos para ayudar.
Atentamente
Aliens Capote