¿Es dañino cargar mi iPhone 11 con cargador de Iphone 13 pro?

Buenas, en la tienda que compré mi iPhone 11 Pre-owned me dieron como adicional una funda original y un cargador nuevo también original de IPhone 13 pro, ¿Eso es malo para la batería a corto o largo plazo?

También me he dado cuenta que con ese cargador le cuesta al iPhone reconocerlo y empezar a cargar pero una vez lo hace carga bastante rápido, ¿es debido a que es un cargador para un modelo superior? Porque normalmente al principio no reconoce el cargador, tengo que desconectar el cable que va al cuadrado que se conecta al enchufe varias veces y volverlo a conectar para que el teléfono empiece a cargar, sin embargo ayer probé con el cargador de un amigo y el teléfono me lo reconoció inmediatamente pero si cargó mucho más lento, cabe destacar que no uso adaptador de carga rápida solo el cargador normal de 20w de iPhone 13 pro.

Gracias por la ayuda