Buenos días AleexHB,
A ver si entre todos de la comunidad podemos echarte una mano. Échale un vistazo a la configuración de las cuentas de correo. Te cuento cómo lo tengo yo, y a mi me funciona con un iPhone 12 Pro con iOS 17.4.1
Ajustes > Mail > Cuentas > Obtener datos > Push
Y luego, ahí dentro, aparece cómo se descargan los correos. En mi caso, todos con periódicamente. Abajo te pone del todo: "obtención periódica de datos", y tengo puesto "automáticamente".
Espero que te sirva de referencia mi configuración.
De todos modos, está al caer iOS 17.5 ya que está en su versión RC (Release Candidate) por lo que si no sale hoy, saldrá el lunes o martes como más tardar. Por si con la actualización se te resolviera el problema que tuvieras.
Un saludo