Apple TV 4K bloqueado en bucle 'Sincronizando con iCloud' al configurar Apple Home

Hola a todos:

He cambiado mi Apple TV 4K de 1ª generación por uno de 2ª generación y estoy intentando configurarlo como la nueva central de domótica de mi hogar. Sin embargo, me he quedado completamente atascado.

En el Apple TV, al entrar en Ajustes > AirPlay y Apple Home, la opción "Habitación" se queda con un asterisco dando vueltas en bucle infinito y abajo a la izquierda aparece el mensaje: "Sincronizando con iCloud. Este proceso puede durar unos minutos" (lleva así horas).

Para intentar solucionarlo ya he realizado los siguientes pasos:

1. He eliminado por completo el Apple TV antiguo de mi cuenta de iCloud y de la app Casa.

2. He restaurado de fábrica el nuevo Apple TV 4K de 2ª gen varias veces.

3. He eliminado mi perfil de usuario del Apple TV y lo he vuelto a añadir de cero.

4. He probado la configuración inicial tanto por cable Ethernet como por Wi-Fi (en la misma red del iPhone).

5. En la app Casa de mi iPhone la casa principal está intacta, pero al ir a Ajustes de la casa > Centros de domótica, el nuevo Apple TV no aparece por ningún lado. Si intento añadirlo manualmente, no me sale en la lista de búsqueda (el iPhone está actualizado).

Parece un problema de bloqueo en los servidores de iCloud al traspasar la base de datos de HomeKit de un dispositivo a otro. ¿Alguien ha conseguido solucionar este cuelgue o sabe cómo forzar a iCloud a liberar la cola de sincronización?

Muchas gracias de antemano.