Hola xNako,
Aunque no tengas otro equipo en casa, seguro que tienes algún amigo que puede hacerte la prueba.
Para intentar ver de que trata el problema, instalé FileZilla e intente conectarme con un servidor FTP desconocido. Obtuve el mismo error que comentas. ¿Es posible que no estés introduciendo correctamente el nombre de usuario y contraseña de acceso al servidor y que este rechace la conexión del usuario anonymous?
En principio no me decantaría por un problema del sistema OS X, y me decantaría más por algún error en la configuración del servidor (que dependería de si fuera particular o de un proveedor de servicios) o de FileZilla. Comprueba que estás introduciendo correctamente los datos de acceso y si el problema persiste, revisa la configuración del servidor.
He leído que también puede estar relacionado con la configuración del firewall (Preferencias del sistema/Seguridad y Privacidad/Firewall) haz una prueba desactivandolo para ver si el problema anda por ahí, o con la configuración de los puertos en el router.
A menos que alguien sepa contestarte por aquí, el siguiente paso será ponerte en contacto con la comunidad de FileZilla: https://forum.filezilla-project.org/
Cuéntanos a que se debía el problema si consigues solucionarlo para poder ayudar a otros miembros de la comunidad.
Suerte!