Salut tribord22,
Je t'avoue que je n'ai jamais utilisé cette option sur mon Mac dans mon quotidien mais je sais qu'elle est super pratique.
J'ai beau relire l'article dédié Utilisation de l’appareil photo Continuité sur votre Mac - Assistance Apple, je ne vois rien de particulier concernant macOS Big Sur.
J'ai, du coup, testé avec mon iPhone (iOS 14.2) sur mon Mac avec Big Sur dans l'app Notes et le résultat est différent du tien. Je n'ai même pas accès aux options, tout est grisé 🤔.

Bien que mon iPhone soit déverrouillé et connecté au Mac.
Je vois que l'article date de 2019, il n'est donc pas à jour pour macOS Big Sur, je me suis donc tournée vers le guide d'utilisateur du Mac.
Insérer des photos et des numérisations avec l’appareil photo Continuité sur Mac.
La procédure est la même.
Aurais-tu la possibilité de tester avec un autre iPhone ou sur un autre Mac ? Il serait intéressant de savoir qui est le fautif dans cette histoire.
Est-ce que ton iPhone se voit dans le Finder ou dans l'app Musique, par exemple ?
N'hésite pas à nous fournir le plus de détails possibles.
À très vite !