Bonsoir @MCmarty, regardons ça ensemble.
Il se peut que tu ai besoin de réinitialiser ta borne AirPort, n'oublie pas de la brancher en ethernet à ton routeur pour que la borne soit accessible sur ton réseau wifi.
Une fois bien connectée et que la diode est verte sur ta Time Capsule, alors tu peux aller dans ton Mac mini puis activer Time Machine dans les Préférences Systèmes, tu devrais voir le disque "Data" apparaître, qui correspond au disque dur de ta Time Capsule.
Si tu ne vois pas la Time Capsule apparaitre, refaire la configuration peut aider à résoudre le problème. Je t'invite à suivre le lien suivant: https://support.apple.com/fr-fr/HT201945
Passe une bonne soirée et tiens moi au courant.