Impossible de relever le courrier sur Mac et iPhone

Depuis une semaine je suis dans la situation suivante :

• Sur mes macs (iMac, MacBook) et mon iPhone, aucun nouveau mail n'apparaît depuis le 18/05/2021 ; le compteur est limité à 22 mails.
• Je peux envoyer des mails vers d'autres comptes depuis mes périphériques, mais rien de *neuf* n'arrive.
• Sur iCloud, les nouveaux mails apparaissent : au moment où j'écris on en est à plus de 70.

Je peux envoyer des mails depuis tous mes périphériques et :

• J'ai réinitialisé un vieil iphone et réisntallé iCloud : même problème. Seuls les mails d'avant le 18/05 apparaissent et je peux envoyer des mails.
• J'ai paramétré des logiciels tiers comme Postbox (avec un mot de passe application etc.) et on arrive à la même situation : pas de nouveaux mails, mais envoi sans encombre...

Pour l'instant la béquille de la webapp Mail d'iCloud suffit, mais je pers une grande partie des

Impossible de relever le courrier

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