Bonjour perla128,
Si je comprends bien le problème, ta maman et ton papa ont le même identifiant Apple et par conséquent les messages et autres données du compte se mélangent. C'est en effet très contraignant.
Il n'y aura qu'une solution pour cela, créer un nouvel identifiant pour ta maman ou ton papa car modifier l'adresse mail n'apportera pas la solution souhaitée. Pour cela, il faudra suivre cet article : Créer un identifiant Apple. Tu auras besoin d'une adresse mail qui n'est pas déjà liée à un identifiant Apple.
Cependant, elle va potentiellement perdre des données. Pour mettre à jour les apps actuellement sur son iPhone, il va falloir l'identifiant avec lequel celles-ci ont été téléchargées (un message d'erreur va s'afficher à chaque fois). Il faudrait donc repartir de zéro et télécharger les apps et faire ses sauvegardes avec son nouvel identifiant.
Il faudra ensuite déconnecter le compte de l'appareil voulu en te rendant dans Réglages > Ton nom et Déconnexion. Au moment de la déconnexion, tu peux choisir de conserver les données sur le téléphone. Ensuite, tu pourras connecter le nouvel identifiant Apple sur l'appareil en cliquant sur "Se connecter" en haut des réglages.
En espérant que cela puisse t'être utile. N'hésite pas à nous donner des nouvelles.
Bonne journée :)