Salut céline270,
Tous les groupes sont cochés quand tu vas dans l'app Contacts > Groupes, c'est bien ça ?
Si c'est le cas, vérifie alors que tous les comptes auxquels tes contacts sont rattachés sont activés dans les réglages de l'iPhone. Pour ça, va dans Réglages > Contacts > Comptes, puis clique sur les différents comptes pour voir si Contacts est coché.
En plus de ça, n'hésite pas à rallumer l'iPhone, si tu ne l'as pas déjà fait. Ça parait tout bête comme ça, mais ça résout souvent les soucis passagers. Vérifie également si une mise à jour iOS est disponible et le cas échéant, installe-la. Pense bien à faire une sauvegarde avant.
Pour ce qui est de l'application Groupe SMS, n'hésite pas à contacter le développeur pour en savoir sur comment se passe la sauvegarde de cette app avant de la supprimer. L'article Contacter le développeur d’une app explique comment contacter le développeur d'une app.
N'utilisant pas moi-même l'envoi de SMS groupés, je ne saurai te conseiller une app en particulier. Mais n'hésite pas à jeter un œil sur les différentes apps dans l'App Store et à comparer les notes et commentaires, pour voir qu'elle app pourrait correspondre le plus à tes besoins.
Passe une bonne journée ☀️