Merci pour ta réponse. Mais de toute façon je n'ai jamais le message "Impossible de vérifier la mise à jour" (il n'arrive pas visiblement jusque là).
1) Mon Apple Watch est complétement réinitialisée (après reboot j'ai juste sur le cadran l'image me montrant qu'il faut approcher l'Apple Watch de l'Iphone).
2) L'Iphone SE (IOS 15.5) rebooté aussi, je lance l'appli "montre" et je lui dit de lancer le jumelage sur une nouvelle montre. Sur le cadran de la montre apparait le petit gri-gri mouvant qu'il faut placer au centre d'un carré. Là ça marche il fait bien le jumelage (je peux d'ailleurs voir sur l'Iphone l'Apple Watch dans les appareils blutooth) puis il me dit qu'il y a une mise à jour pour ma montre et il part en "recherche de mise à jour". Cela dure de 30 secondes à quelques minutes et il s'arrête en me disant : "Recherche de mise à jour impossible. La recherche d'une mise à jour logicielle a échouée car vous n'êtes pas connecté à Internet." Donc il ne va même pas jusqu'à un téléchargement...
J'ai essayé toutes les manips préconisées sur le site Apple mais aucune ne marche. J'ai réinitialisée mon routeur (Livebox), réinitialisé les réglages réseau de l'Iphone, etc... mais ça ne change rien. Pour l'AppleWatch elle se connecte bien en wifi puisque je la vois connectée dans mon routeur et qu'elle en disparait lorsque j'éteins ce dernier.
Bref ça sens le mega bug dans la gestion de l'Apple Watch sur l'Iphone. Je ne sais plus quoi faire (peut-être me déplacer dans un Apple Center ?).