Bonjour LW12S, merci pour ces précisions.
Est-ce que ce sont des comptes mail différents ou est-ce qu'ils dépendent tous du même fournisseur (plusieurs comptes iCloud, plusieurs comptes Gmail...) ?
S'il s'agit de comptes différents, le blocage se situe sûrement au niveau de ton Mac.
Pour essayer de le faire sauter, tu peux éteindre ton Mac puis le démarrer en mode sans échec ce qui va désactiver les apps et les extensions qui pourraient gêner le bon fonctionnement de macOS. L'article Utilisation du mode sans échec sur votre Mac - Assistance Apple (FR) va t'expliquer la manipulation et ce que tu dois faire si tu observes la même chose ou non dans ce mode.
Par contre, s'il s'agit de comptes similaires, le problème vient peut-être des serveurs du fournisseur.
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