Bonjour zart78,
Je n'utilise pas les boîtes aux lettres intelligentes dans l'app Mail de mon Mac, j'ai donc du faire quelques tests pour te répondre. J'ai créé deux boîtes aux lettres intelligentes dans l'app Mail de mon Mac, or aucune de ces boîtes ne figure dans l'app Mail de mon iPhone. J'ai donc l'impression que la situation que tu décris est normale.
Par ailleurs, l'article Utiliser des boîtes aux lettres intelligentes dans Mail sur Mac - Assistance Apple (FR) précise la chose suivante :
Si vous utilisez iCloud Drive, vos boîtes aux lettres intelligentes sont disponibles sur vos autres ordinateurs Mac qui utilisent cette fonctionnalité et pour lesquels Mail est sélectionné dans les options iCloud Drive. Consultez la rubrique Utiliser iCloud Drive pour stocker des documents.
J'ai donc l'impression qu'il est uniquement possible de synchroniser les boîtes aux lettres intelligentes entre ordinateurs Macs, mais qu'il n'est pas possible de le faire avec des appareils iOS ou iPadOS.
Par contre, les boîtes aux lettres classiques que je crée dans l'app Mail de Mac sont bien visibles dans l'app Mail de mon iPhone et dans l'app Mail de mon iPad.
J'aurais donc l'impression que ce que tu décris est normal et qu'il n'est pas possible d'afficher des boîtes aux lettres intelligentes sur un iPhone ou un iPad.
Bonne journée.