Bonjour Pierre,
Je vais essayer de répondre à toutes tes questions.
La première chose c'est de regarder les caractéristiques vidéo de ton Mac : MacBook Pro (13 pouces, fin 2011) - Caractéristiques techniques (FR).
Comme tu peux le voir, la résolution maximale possible est de 2560*1600 pixels. Un écran 4K, voire 5K, ne fonctionnera pas avec ton Mac.
Ensuite, pour la sortie et le câble, le Mac n'est pas équipé de sortie HDMI.
Il y a cependant une possibilité d'utiliser un adaptateur afin de connecter le Mac sur un écran possédant un port HDMI :
Si tu ne veux pas utiliser d'adaptateur, il te faudra passer par le port Thunderbolt. Mais ton futur écran devra avoir un port Thunderbolt.
Concernant les écrans Apple, il n'en existe pas beaucoup :
Dans ceux qui sont actuellement vendus :
Mais aucun de ces 2 écrans ne sont compatibles avec ton Mac.
Il faudra voir du côté d'écrans plus anciens.
Mais Apple ne les vend plus, il faudra voir sur des sites de 2nde main.
Par exemple, Apple Thunderbolt Display - Caractéristiques techniques (FR).
Tu n'es pas obligé de te cantonner aux écrans Apple, tu aurais d'ailleurs une gamme plus importante en termes de choix si tu regardes sur d'autres marques.
Sache aussi que la version logicielle de ton Mac peut aussi avoir son importance. Le système maximum pour ton Mac est macOS 10.13.6 (High Sierra).
La configuration matérielle du Mac ne te permet pas d'aller au-delà.
J'espère que cela pourra t'aider.
Bonne journée !
