Bonsoir lexie80,
L’export d’une conversation entière dans l’application native Messages n’est pas possible sur iPhone. Vous pouvez seulement transférer des sms ou iMessages.
Par contre, si messages sur iPhone est synchronisé avec un Mac (si vous en avez un) via iCloud, de sorte à consulter vos conversations sur Mac, alors vous pourrez exporter vos conversations (imprimer ou transformer en PDF) :
Configurer iCloud pour Messages sur tous vos appareils - Assistance Apple (FR)
Une autre solution, passez par une application tierce, sur l’Apple store ou celle ci, vous pourrez exporter sous plusieurs formats au choix :
https://imazing.com/fr/transfer-iphone-text-messages-to-computer