Boa noite YHSL,
Creio que seu aparelho está com dois problemas independentes, pois o que você falou sobre ele reiniciar sozinho repetidamente, está parecendo muito com um problema relacionado com as últimas atualizações que alguns usuários descreveram e a Apple já soltou uma solução, veja o link: Se o iPhone, iPad ou iPod touch reiniciar inesperadamente - Suporte da Apple
Agora sobre o comportamento da bateria, se ele não tiver ligando sem o carregador depois de meia hora carregando, ai não tem outra, pra mim é hardware, por que uma coisa é ele mostrar a informação errada relacionado porcentagem da carga, e outra é ele não segurar carga pra ligar sozinho depois de 30 minutos (mesmo que reinicie), nesse caso você vai ter que levar numa Autorizada.
De qualquer forma tente realizar o procedimento indicado no link acima, e veja se altera em algo o problema da carga.
Autorizadas->https://locate.apple.com/br/pt/
Boa sorte com essa bronca
Valewwww