Olá, Aguinaldo!
Isto é mais comum quando o iPhone está usando os Dados Celulares, ele está se comunicando com a operadora para mandar e receber informações, e tudo acontece enquanto você envia uma mensagem, abre uma página de internet ou usa algum app.
É normal também o iPhone consumir mais bateria usando os Dados Celulares do que com o Wi-Fi. Aliás, é normal para qualquer aparelho celular, seja um Android ou Windows Phone. Justamente por essa troca de informação constante.
No seu caso, se isso acontece mesmo com o Wi-Fi, veja se você não instalou nenhum app recente que possa estar causando o comportamento esquisito do sistema. Em último caso, redefina os ajustes de rede (isto vai apagar todas as redes Wi-Fi salvas). Para isto, vá em Ajustes > Geral > Redefinir > Redefinir Ajustes de Rede.