Olá, Dulce!
Eu acho que de qualquer forma, mesmo se conectar ao iTunes, irá pedir para confiar.
Mas se você está usando o Windows 10, tente baixar o iTunes aqui https://support.apple.com/kb/dl1615?locale=pt_BR ou selecione a versão que é compatível com seu Windows e se é 32 ou 64 Bits.
Ao baixar e instalar o iTunes, conecte o iPhone no USB do seu PC e abra o iTunes.
Entre com a mesma conta do iCloud que você usa em seu iPhone.
E clique na opção fazer backup! Geralmente ele faz automaticamente.
Senão der certo e se você tiver o backup do iPhone ativo.
Coloque ele para carregar conectado ao Wifi (se você estiver em sua casa, e quando a tela quebrou, você deixou o Wifi ativo) ele fará o backup para o iCloud.
Se você deixa marcado foto inclusa no backup, ao pegar o novo iPhone é só puxar o backup que terá às suas fotos de volta. Mas lembre-se que isso daria certo se você deixou o backup do iCloud ativo e nele, você incluiu às suas fotos.
Por padrão o iPhone sempre faz backup quando está conectado na energia e conectado ao wifi! Assim que ele ficar ocioso, por exemplo: deixe-o durante a madrugada com o Wifi ligado conectado na energia (carregando o iPhone). Ele fará um backup. No outro dia, você pode visualizar se houve alguma alteração no tamanho do backup em https://www.icloud.com/#settings , entrando agora você pode ver se tem algum backup. E após ter feito o backup, você poderá checar se houve alguma alteração.

Se você tiver outro dispositivo com iOS, você pode entrar com sua ID Apple, ir em ajustes, iCloud, Backup do iCloud e marcar fotos e tentar fazer o backup em seu iPhone, porém eu não tenho certeza agora se por mais que você marque em outro dispositivo para enviar às suas fotos, ele faria no seu também.
Caso você não tenha marcado essa opção no backup, talvez teria que arrumar a tela sem pedir para restaurar ou apagar seu iPhone. Mas não sei se isso será possível diretamente com a Apple ou uma assistência autorizada. Tente se informar antes. O interessante é sempre enviar para uma autorizada ou diretamente com a Apple = )
Espero ter dado umas dicas que possam salvar às suas fotos. Se eu lembrar de mais alguma coisa, eu tento avisar você.
Mas de toda forma, é o que eu tentaria fazer!
Boa sorte.