o que significa: macOS wants to access your Google Account

Então o iOS não vai mandar email em seu nome.

e a autorização de acesso é procedimento padrão. Se você tentar adicionar uma conta de email como no link que lhe mandei, ele vai precisar de seu usuário e senha para permitir que seja adicionado essa conta

Você tem que autorizar sempre algo dentro do Mac OS ou do iOS

Não tenho relatos de nenhum usuário dentro da comunidade de que isso tenha violado a privacidade.

Disputa entre Google e Apple sempre haverá, é Android Vs iOS

Abraço

Bom dia.

O sistema por algum motivo ou alguma ação que você esta executando esta pedindo acesso a sua conta do google.

Se você confia no dispositivo e confia no google, só permitir essa ação.

Abraço

Bom dia.

Basicamente seria pra tudo isso que o artigo te diz.

Da uma lida, veja se te ajuda.

Adicione ou remova contas de e‑mail no Mail do Mac - Suporte da Apple

Abraço