Email do iCloud não atualiza as mensagens.
Por que está demorando para chegar as mensagens no e-mail? Só fica "girando" como se estivesse carregando. Clico na Entrada ou Enviados ou outro e só fica girando.
Bom dia.
tente ver se os artigos te ajudam Se você não conseguir enviar nem receber e-mails no iPhone, iPad ou iPod touch - Suporte da Apple e Obter ajuda para usar o Mail do iCloud - Suporte da Apple
Abraço