Émerson,
Bom dia!
Obrigado por enviar sua dúvida. Você mencionou que seu aparelho não liga mais certo? Você já tentou conectar ele no ITunes pelo computador? Se ele aparecer o ícone de um pequeno iPhone ( o seu) já é um bom sinal, você consegue fazer um backup dele. Você não se recorda se seu backup do iCloud estava ativo? Na configuração do novo aparelho quando chegar a etapa do backup do iCloud você puxa pela opção: backup do iCloud.
Espero ter ajudado de alguma forma amigo.
Segue um artigo que fala um pouco mais sobre a forma de realizar backups: https://support.apple.com/pt-br/HT203977
Tenha uma excelente semana.
Abraço amigo!.