iPhone desligando sozinho

Faz uns 4 dias que o meu iPhone está desligando sozinho do nada! O que estou estranhando é o fato de ele estar com 70% de bateria, daí desliga sozinho. Aparece a tela preta com a maçã branca (sendo que normalmente a tela é outra) daí apaga de vez. Quando tento ligar mostra a bateria descarregada, daí basta eu conectar na tomada, já liga em 12% e carrega muito rápido! Não sei o que fazer, comprei esse iPhone novo, fazem só 6 meses. Penso que é algo no sistema, já redefini mas o problema persiste. Estou quase redefinindo o modelo de fábrica.