Qual o modelo do Mac? Veja na parte de trás dele o número do modelo, algo como AXXXX, com esse número conseguiremos identificar as informações mais aproximadas.
Enfim, se possível, conecte o Mac à rede por cabo para evitar problemas durante o download da instalação.
Em seguida siga este procedimento Como reinstalar o macOS - Suporte da Apple
Para a melhor experiência, apague o disco antes de continuar a instalação. Para isto, ao carregar o Recovery Mode, antes de seguir a instalação, abra o Disk Utility e apague todos as partições e volumes do disco Como apagar um Mac com processador Intel - Suporte da Apple
Veja também o manual completo do DU para bem entender o seu funcionamento Sobre o Utilitário de Disco do Mac - Suporte da Apple
Uma vez formatado o disco, feche o DU e continue a instalação do macOS.