Existe uma diferença nos backups realizados nativamente.
O mais comum atualmente é o feito no iCloud, que não contem backup de apps, apenas a informação do app existente. Ao recuperar de um backup do iCloud, o app será baixado novamente mas estará zerado. Muita gente perde dados por conta disso, pois acha que o backup d iCloud faz tudo.
O outro é o backup no computador. Este faz o backup de praticamente tudo (algumas informações não são copiadas propositalmente).
Veja mais detalhes aqui Métodos de backup para iPhone, iPad e iPod touch - Suporte da Apple
Há ainda apps que possuem ferramenta de backup própria dentro deles, como o WhatsApp, que faz o backup do seu banco de dados para o iCloud, independentemente do backup nativo do iOS. Desta forma, sim, as contas dos apps são importantes, pois permitem que estes dados internos deles sejam salvos e depois recuperados ao se fazer login nos apps em questão.
Este método nada tem a ver com os backups nativos do iOS citados acima.