Tenho que pagar para baixar app no iPhone?

A cobrança é definida pelo desenvolvedor do app.

Muitos permitem o download e o uso de algumas funções de maneira gratuita, contendo propagandas, cobrando assinaturas ou uma compra única para liberar todas as funções. Outros precisam ser comprados antes de tudo para poderem ser utilizados.

Se está falando sobre a necessidade de ter um método de pagamento registrado no Apple ID, no artigo a seguir a Apple dá algumas explicações: Se você não conseguir remover o último método de pagamento ou não usar um método de pagamento com o ID Apple - Suporte da Apple (BR)