Entendo perfeitamente sua decepção, é inaceitável para um aparelho recém-adquirido.
Quando os apps ficam só girando e não instalam, geralmente aponta para um problema na conexão com a App Store, com o ID Apple ou com as configurações de rede do aparelho.
Tente primeiro reiniciar o iPhone forçadamente. Depois, verifique sua conexão Wi-Fi e vá na App Store para tentar finalizar a sessão do seu ID Apple e iniciar novamente. Confirme também se a data e hora do iPhone estão ajustadas automaticamente em Ajustes > Geral.