Salve Mairon!
Estão tendo diversos relatos iguais ao seu, esse é um problema novo que está afetando uma boa parcela de usuários.
Excelente etapa feita, testando no iPad e deve ter funcionado somente porque está no iPadOS 26, mas esse problema não tem nenhuma solução oficial ainda, procurando no community da gringa, vi que estão aplicando uma solução não oficial usando o terminal ou que envolva software de terceiros, um caminho de nivel dificil, aqui esta o link dessa discussão: Magic Mouse 2 is not working in the macOS… - Apple Community
Na discussão mencionam que não foi possivel usar em iPadOS 27 mas em iPadOS 26 sim, também estão corgitando possiveis motivos do porquê o problema ocorre, um desses usuários menciona ter reparado que sempre são em mouses 2 com firmware 1.X.X em que o problema ocorre, também estão achando que pode ser por conta de uma linha de código que sobe diferente agora no macOS27 ao ligar o botão que liga/desliga do mouse
O melhor a se fazer é esperar soluções oficiais da própria Apple! Para ajuda-los, podemos notificar o problema em apple.com/feedback ou ligando diretamente no suporte, quanto maior o volume de recorrências mais facilidade terão em implementar uma solução em um update na atualização do macOS 27
Vale lembrar o isolamento básico de artigos e manuais da Apple, pois até na própria discussão do link à cima afirmam que antes de tentar qualquer etapa como apagar arquivos do bluetooth ou soluções pelo terminal tentar resolver conectando pelo cabo entre outras etapas simples, aqui estão links úteis:
Inicie o Mac no modo de segurança - Suporte da Apple (BR)
Se você não conseguir conectar o Magic Keyboard, Magic Mouse ou Magic Trackpad ao Mac - Suporte da Apple (BR)
Como manter o Magic Mouse rastreando sem problemas - Suporte da Apple (BR)
Atenciosamente, Gabriel.