Eu investigaria primeiro software, atividade em segundo plano ou sinal de rede, não bateria degradada.
Vá em Ajustes > Bateria > Ver Todo o Uso da Bateria e toque no período da madrugada. Ali o iPhone mostra qual app ou atividade do sistema consumiu energia e pode indicar coisas como Atividade em 2º Plano, Sinal Fraco/Sem Cobertura, notificações ou alguma tarefa do sistema.
Como o aparelho é novo, existe outra possibilidade importante: o iPhone ainda pode estar concluindo configuração, sincronização do iCloud, indexação ou tarefas após atualização do iOS. A própria Apple informa que isso pode aumentar temporariamente o consumo e, em Ajustes > Bateria, pode aparecer algo como “Configuração do Dispositivo em Andamento” ou “Atualização do iOS em Andamento”.
Eu faria um teste esta noite: carregue normalmente, deixe o aparelho no Wi-Fi e ative o Modo Avião antes de dormir. Se a queda passar de ~37% para algo muito menor, o principal suspeito passa a ser rede celular/sinal fraco. Se continuar drenando dezenas de pontos percentuais mesmo em Modo Avião, precisamos olhar para algum processo ou app em segundo plano.
Também confirme se está na versão mais recente do iOS.