Apple ID wird nicht erkannt

Apple ID iCloud
macOS High Sierra

Version 10.13.6

Hallo Community,

ich möchte auf meinem iMac die Apple ID in der iCloud wechseln.

Das Abmelden mit der alten (aktuell im System vorhandenen) Apple ID und dem Passwort hat funktioniert.
Der Prozess zur Anmeldung mit der neuen (andere) Apple ID funktioniert bis nach der Eingabe des Zwei-Faktor-Authentifizierung Passwortes.

Auch die vorher im System verwendete Apple ID lässt sich nicht mehr verwenden.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus