Batterieproblem - iPad schaltet sich nach Sekunden ab

Habe 3 Jahre altes iPad. Immer wenn Akku zu 100% geladen ist, zeigt es "akku leer" an und schaltet nach wenigen Sekunden ab. Erst mit vielen Versuchen krieg man das Ding wieder zum Laufen - und kommt wieder zum gleichen Problem, wenn man die Aufladung nicht unter 100% abbricht.

Das Problem tritt auch auf, wenn man das iPad mit einem anderen Rechner verbindet, weil dann immer geladen wird. Bei jeder Verbindung und Synchronisation läuft man Gefahr des abrupten Abbruchs und Abschalten des iPads.

Kennt jemand eine Lösung?