Hallo Christin.
Einen Tipp für die Rekonstruktion des Produkt-Key habe ich leider nicht.
Ich vermute, es wird nicht mehr gehen.
Vielleicht ist die ärgerliche Situation Anlass, jetzt einen Schnitt zu machen.
Aus den Einzelheiten Deines Beitrages ersehe ich, das Dein neuer Mac ein MacBook Pro (MBP) mit macOS 10.14 Mojave ist.
Microsoft Office 2011 Business (MSO) wurde von Microsoft schon für einen Einsatz unter macOS 10.13 High Sierra nicht mehr getestet, der Support ist seit 10.2017 eingestellt. Es ist ein 32 Bit-Programm.
Unter dem kommenden Betriebssystem von Apple werden 32 Bit-Programme nicht mehr laufen.
Ein Umstieg auf das aktuelle MSO 2019 ist eine zukunftsträchtige Lösung.
MSO 2011 und MSO 2019 können parallel installiert werden. Wenn MSO 2019 läuft, könnte die nicht mehr brauchbare MSO 2011 Installation gelöscht werden.
Deine Dokumente aus Word, Excel und Powerpoint werden sicher im Dokument-Verzeichnis zugänglich sein.
Problem könnte Outlook sein. Das dortige Mail-Archiv mit den Kontakten würdest Du sicher gern weiter nutzen.
Hast Du eine Datensicherung / einen Export Deiner Outlook-Daten direkt aus Outlook 2011 erstellt?
Wenn nein, steht Dir der "alte" iMac mit seiner kompletten Installation noch funktionsfähig zur Verfügung?
Du könntest dann dort nach dem Starten von Outlook das Mail-Archiv und die Kontakte exportieren (=> Ablage => Exportieren) und die dann erstellten Dateien (LOG- und OLM-Datei) z.B. auf einem geeigneten USB-Stick sichern.
Diese Dateien danach auf das neue MBP kopieren und nach Installation von MSO 2019 in die neue Outlook-Installation importieren. Dein Mail-Archiv und die Kontakte stehen Dir wieder zur Verfügung. Der Outlook-Zugriff auf Dein E-Mail-Konto muß neu eingerichtet werden.
Gruß, Rolf