Apple Mail: Google Mail funzt nicht

Hallo!

Seit dem letzten Update werde ich aufgefordert für eine meiner beiden Google-Mails das Passwort in der Systemeinstellung „Internetaccounts“ einzugeben. Will ich das machen, bekomme ich den Hinweis, dass ich mich über Safari authentifizieren muss. Das klappt auch soweit (E-Mail-Adresse sowie Passwort sind 100%ig korrekt!). Die dann poppt ein neues Fenster auf:

"E-Mail-Adressen stimmen nicht überein

Die eingegebene E-Mail-Adresse stimmt nicht mit deinem Account überein."

Doch! Tun sie!!! Ich versuche es seit Tagen immer wieder neu. Aber es funktioniert einfach nicht. Was kann ich tun?

Bei meiner 2. Google-Mail-Adresse hatte ich übrigens gar keine Probleme oder Aufforderungen erhalten.