Aktivieren des Iphone nicht möglich - Update erforderlich

Bei meinem unbeschädigten Iphone 5S wird keine Modem-Firmwareversion angezeigt. Telefonieren ist nicht möglich: "Mobilfunkaktualisierung fehlgeschlagen. Das iPhone kann erst dann Anrufe tätigen und auf mobile Daten zugreifen, wenn es aktualisiert wurde." Vorausgegangen ist eine von mir vorgenommene Änderung der Zahlungsoptionen: Die hinterlegte Kreditkarte sollte demnächst ungültig werden, die neue hatte ich bereits in Betrieb, deshalb die bisherige vernichtet. Bei der Aktualisierung meiner Kreditkarte bei Apple mußte ich den Sicherheitscode der bisherigen Kreditkarte eingeben, die längst geshreddert war. Mehrere Falscheingaben führten schließlich zur Stillegung meines Iphone, siehe oben. Als ich mich später an den alten Sicherheitscode erinnern konnte und die Zahlungsoptionen aktualisiert hatte, erschien immer noch die Fehlermeldung. Der Apple-Support hat mich in zwei Sitzungen zu je etwa einer Stunde die meiste Zeit in Warteschleife gehalten, sogar in der Hoffnung gewogen, man hätte eine Lösung, bis die Verbindung leider beide Male abbrach. Der Apple-Support hat zwar in einer Sitzung festgestellt, daß das Handy technisch keinen Fehler aufweist und ich es wieder benutzen könnte. Aber die Fehlermeldung blieb, auch die Modem-Firmware wurde immer noch nicht wieder angezeigt. Als ultima Ratio habe ich das Handy vollständig neu aufgesetzt, aber jetzt läßt es sich nicht aktivieren - "No Service". Wer kennt sich aus und hat eine Lösung?