MAC Book Pro Retina aus 2015 auf MAC OS Mojave Version 10.14.6 aktualisiert. Jetzt öffnen sich Programme nicht mehr, weil die Library repariert werden muss

Das ist ungewöhnlich. Möglicherweise ist beim Update etwas schief gelaufen.

Versuch‘ mal Folgendes:

• Starte den Mac im Recovery-Modus (cmd+R beim Start gedrückt halten) und führe die Erste Hilfe im Festplattendienstprogramm aus.
• Wenn das nichts bringt, installiere Mojave in Recovery-Modus noch einmal.

Hast du eigentlich irgendwelche AV-Software installiert ?

Vor einer Neuinstallation kannst Du auch noch den sicheren Systemstart ausprobieren:

https://support.apple.com/de-de/HT201262

Hierbei werden auch diverse Dinge geprüft und ggf. repariert. Anschließend System normal starten und ausprobieren.

Dann betrifft das Problem nur die User-Library, nicht die im root. Hast du da in der jüngeren Vergangenheit irgendwas installiert, was nur einen (eben diesen) User betrifft ? Was hat denn die Outlook Fehlermeldung im Eingangspost damit zu tun ?

Mit einer nochmaligen Installation von Mojave machst du aber zumindest man nichts falsch.

Ich habe hier noch etwas interessantes gefunden:

https://www.macwelt.de/ratgeber/OS-X-Zugriffsrechte-reparieren-9547506.html

Kannst ja mal schauen, ob das unter Mojave noch funktioniert.

Wie schaut's aus ? Bist du weitergekommen ?

Hab grade noch das hier gelesen:

Was noch ist, bei Chrome kann mich zwar bei Google anmelden, werde aber sofort wieder ausgeloggt. 

Wirst du auch in Safari öfter auf "ungewollte" Seiten umgeleitet oder dauert der Seitenaufbau ungewöhnlich lange ?

Stimmt. Hatte ich glatt vergessen....

Also erst dem Tip von Richard folgen !