Ich würde gerne meine Apple-ID-Mailadresse ändern, dazu soll ja zuerst eine weitere Mailadresse hinzugefügt werden. Wenn ich dies probiere wird mir folgendes angezeigt: "Diese E-Mail-Adresse ist nicht verfügbar. Wähle eine andere Adresse aus."

Den passenden Alias bei einer @icloud Adresse findet man in den Einstellungen für die AppleID.

Wurde dies so probiert?

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Wenn du eine @ icloud.com-, @ mac.com- oder @ me.com-E-Mail-Adresse als Apple-ID verwendest, kannst du diese nicht in eine E-Mail-Adresse eines Drittanbieters ändern. Du kannst sie jedoch in einen Alias deiner Apple-ID-Adresse ändern. Wenn beispielsweise j.appleseed@icloud.com deine Apple-ID ist und du auch j.appleseed@me.com in deinem Account nutzt, kannst du deine Apple-ID in j.appleseed@me.com ändern. Wenn du deine E-Mail-Adresse änderst, ändert sich auch die Apple-ID, die Personen sehen, wenn sie etwas mit dir teilen.

Um eine geeignete E-Mail-Adresse zu finden, die du als Apple-ID-Login verwenden kannst, melde dich bei deiner Apple-ID-Accountseite an, und klicke im Bereich "Account" auf "Bearbeiten". Du siehst "Erreichbar unter" und einen Anmeldealias mit einem Fragezeichen . Wenn du mit der Maus darüber fährst, wird die Meldung "Das ist ein Alias der E-Mail-Adresse deiner Apple-ID" angezeigt.

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aus: Deine Apple-ID ändern - Apple Support

Da es sich um eine iCloiud.com-Adresse handelt, gehe ich davon aus, dass diese zu einer anderen Apple-ID gehört. Die kannst du nicht zeitgleich einer zweiten Apple-ID zuordnen.