iMac (mit macOS Catalina) arbeitet extrem langsam

Und genau da liegt das Problem. Würde man diese gegen eine SSD tauschen erkennst du deinen iMac nicht wieder. Kann man selber mit etwas Geschick machen oder du lässt es in einem Computer Shop machen.

Selbst das System auf eine externe SSD zu betreiben wäre schneller als mit der internen HDD

Wurde der Mac schon einmal im gesicherten Modus gestartet, damit er sich selbst auf Fehler überprüfen kann?

Gesicherten Modus auf dem Mac verwenden - Apple Support

Oder die Festplatte mit "Erste Hilfe" aus dem Festplattendienstprogramm überprüft?

Welchen iMac hast du denn? Hast wohl ein Modell mit normler HDD Festplatte nehme ich mal an