Wunschliste synchronisiert sich nicht

Ich habe ein iPhone, einen MacMini und ein Apple TV. Auf allen Geräten bin ich mit meiner gleichen Apple ID angemeldet. Auf allen Geräten nutze ich die Wunschliste für Filme. Auf dem Mac und dem iPhone ist die Wunschliste 1:1 identisch. Wenn ich einen Film hinzufüge oder lösche, sehe ich die Änderung auf dem anderen Gerät sofort. Nur nicht auf dem AppleTV🤷‍♂️ Hier habe ich eine komplett andere Wunschliste, da sie sich scheinbar nicht synchronisiert. Woran kann das liegen?