Ein Zertifikat ist genau das, was der Name sagt: eine Art Bestätigung, dass die Seite wirklich das ist, was sie zu sein vorgibt. Du hast sicher schon bemerkt, dass einige Seiten (die hier z.B.) in der Adresszeile ein kleines "Vorhängeschloss" vor dem Namen haben. Wenn du da draufklickst, öffnet sich ein Dialog, mit dem du dieses Zertifikat anzeigen kann.
Wenn jetzt der Anbieter einer Seite sein Zertifikat oder den Aussteller ändert, kann es vorkommen, dass Safari bzw. macOS damit nichts anfangen kann und den Zugriff auf diese Seite verweigert.....bei alten Safari-Versionen kann das ein Dauerzustand sein, das sollte bei dir aber nicht der Fall sein, wenn du tatsächlich schon auf 10.15 bist.
Andere Browser sind da weniger wählerisch....