QuickTime Player ist ein Teil des Systems und wird von Catalina installiert.
Was auf Catalina nicht mehr läuft, ist der geniale Quicktime Player 7, da diese alte Version noch 32-bit Code verwendet, der unter Catalina nicht mehr ausgeführt werden kann. Am besten startest du den QuickTime Player, indem du ihn direkt aus dem Ordner Programme heraus startest und nicht über ein Alias auf dem Schreibtisch oder das Dock icon. Dann kannst du sicher sein, dass die aktuelle, von Catalina installierte Version gestartet wird.
Oder ist dein Problem, dass QuickTime Player nicht mehr alle Videos abspielen kann, die du unter früheren Programmversionen noch abspielen konntest? Das ist leider ein Problem unter Catalina. Einige ältere Videoformate und Bildformate werden nicht mehr unterstützt. Bei den Bildformaten und Videoformaten, die unter Catalina noch verwendet werden können, orientiere mich an Apples Liste für iMovie: Informationen zu inkompatiblen Medien in iMovie für macOS - Apple Support
Liebe Grüße!