Danke für Deinen Hinweis, MaJo18!
Diesen Support-Artikel hatte ich schon gefunden, aber er erläutert ja auch nur die Standard-Vorgehensweise für das Update, die ich genau so durchgeführt habe. Ich besitze schon den zweiten Apple TV, und es ist das erste Mal, dass ein Update nicht klaglos durchläuft — bin ziemlich ratlos, zumal ja auch ein komplettes Reset kein anderes Ergebnis brachte…
Mein Apple TV ist via WLAN und Fritz!Box 7580 (neuste Firmware) verbunden, ohne dass ich Netzwerkprobleme bemerken kann. Der Download des Updates läuft auch regelmäßig durch; erst bei „Schritt 1 von 2“ der Durchführung bleibt zuerst der Fortschrittsbalken stehen, dann bricht der Vorgang nach einiger Zeit ab (s.u.). Danach ist dann Apple TV mit der alten Version des tvOS weiter problemlos nutzbar.

