Das es beim Sohn klappt, ist leider keine Bestätigung, dass die Netzwerkkonfiguration in Ordnung wäre. Dein Sohn könnte auf seinem Mac mit gecachten Hostname arbeiten.
Das ist so: deine NAS ist eine Netzwerkkomponente, wie zB der Router.
Also, wenn du auf deinem Router über Big Sur drauf kommst, dann solltest du genauso auf deine NAS kommen.
Das ausschlaggebende an dieser Stelle ist das HTTP(S) Protokoll, unabhängig vom Betriebssystem.
Leider kann alles (Firewall, falsche Konfiguration, VLANs, etc) eine Fehlerquellen darstellen. Aber an Big Sur liegt es nicht - so viel steht es fest. Ich habe auch eine NAS (zwar Synology), und kann weiterhin unter Big Sur drauf zugreifen, sowohl HTTP(s), wie auch über das AFP.
Probiere - wenn noch nicht geschehen - alles in folgende Reihenfolge neu zu starten:
zuerst herunterfahren: Macs, NAS, andere Netzwerkkomponente, Router
dann neu Starten: Router, warten, andere Netzwerkkomponente, NAS, warten, Macs
