Hey derschmieder,
danke für deinen Beitrag. Ich gebe dir gerne Hilfe zu deinem Anliegen.
Ich würde das so probieren:
Wenn du die Zwei-Faktor-Authentifizierung auf einem Gerät mit älteren OS-Versionen, z. B. Apple TV (2. oder 3. Generation) verwendest, wirst du beim Anmelden möglicherweise dazu aufgefordert, deinen sechsstelligen Bestätigungscode an dein Passwort anzuhängen. Lasse deinen Bestätigungscode auf einem vertrauenswürdigen Gerät mit iOS 9 und neuer oder OS X El Capitan und neuer anzeigen oder an deine vertrauenswürdige Telefonnummer senden. Gib dann dein Passwort gefolgt vom sechsstelligen Bestätigungscode direkt in das Passwortfeld ein.
Quelle: Zwei-Faktor-Authentifizierung für die Apple-ID - Apple Support
Liebe Grüße und frohe Weihnachten!