Hallo olivervonpähl!
Meinst du also, dass Safari sich komplett schließt wenn das MacBook sich in den Ruhezustand setzt? Kommt da eine Fehlermeldung oder ist Safari einfach zu? Möchtest du allgemein den Ruhezustand ausschalten? Falls ja, dann findest du hier mehr Infos:
Sparen von Energie auf dem Mac
Stelle sicher, dass dein Mac die aktuelle macOS Version hast:
Software auf dem Mac aktualisieren
Teste es auch gerne mal in einem 2. Benutzerkonto:
Einrichten von Benutzern, Gästen und Gruppen für den Mac
Dadurch können wir dann sehen, ob dein Problem benutzerspezifisch ist oder systemweit. Dadurch können wir das Problem besser eingrenzen.
Ich wünsche dir viel Erfolg dabei.
Liebe Grüße!