Ich bekomme folgende Fehlermeldung „die Telefonnummer kann keine Einladung für das Album xxx empfangen“. Woran kann das liegen? Braucht man iCloud? Gibt es iOS Mindestanforderungen?

Ja für ein geteiltes Album brauchst du iCloud.

So aber du kannst auch einen öffentlichen Link erstellen und und den weitergeben und das kann man auch per SMS schicken.

Hier eine Anleitung https://support.apple.com/de-de/HT202786

Wir hatten ein ähnliches Problem. Das Album konnte nicht über die Telefonnummer geteilt werden. Man kann allerdings auch das Album mit der E-Mail des Kontaktes teilen, wenn diese im Kontakt hinterlegt ist. Bei uns hat es dann funktioniert.